Bilangan acak yang dibangkitkan oleh
komputer merupakan bilangan acak semu, karena pembangkitannya menggunakan
operasi-operasi aritmatika. Banyak algoritma atau metode yang dapat digunakan
untuk membangkitkan bilangan acak. Di dalam buku teks statistik klasik,
angka-angka acak diciptakan dengan mengambil bola yang dinomori ke luar dari
suatu kotak yang berisi sejumlah bola bernomor yang diketahui jumlahnya. Jika
jumlah bola yang ada didalam kotak jumlahnya sedikit, maka hal tersebut masih
mungkin dilakukan. Tetapi jika jumlah bolanya dalam jumlah yang sangat besar,
maka hal tersebut akan susah dan tidak efektif dilakukan. Terlepas dari hal
itu, ada isu yang lain yang meragukan bahwa mengambil bola bernomor dari suatu
kotak besar merupakan suatu proses acak dengan kesempatan sama untuk semua
bola. Karena hal tersebut dan pertimbangan lainnya, maka dilakukan
komputerisasi generator bilangan random/acak.
Sesungguhnya, bahasa pemrograman tingkat tinggi menawarkan sedikitnya satu format
dari generator bilangan random.
Pembuatan angkaangka yang acak bukan merupakan hal yang mudah, karena komputer
adalah suatu mesin deterministik.
Karena itulah mustahil untuk membuat angka-angka acak/bilangan yang benar-benar
random tanpa adanya perangkat keras
tambahan.
True random
number secara definisi tidak dapat terprediksi. TRNG dilakukan dengan
melakukan sampling entropi sumber dari alam dan memprosesnya melalui komputer.
Misalnya adalah bilangan random yang
dihasilkan oleh Random.org dan Laverand.sgi.com. Random.org menggunakan atmospheric noise dari radio dan Lavarand.sgi.com
menggunakan Lava Lite® lamps sebagai entropi sumber. Entropi sumber yang lain
yang cukup bagus adalah radioaktivitas yang juga digunakan oleh Fourmilab di
Swiss untuk membangkitkan true random
number. Pseudorandom Number Generator
(PNRG) atau dalam bahasa indonesia Pembangkit bilangan acak semu adalah sebuah
algoritma yang membangkitkan sebuah deret bilangan yang tidak benar-benar acak.
Keluaran dari pembangkit bilangan acak semu hanya mendekati beberapa dari
sifat-sifat yang dimiliki bilangan acak. Walaupun bilangan yang benar-benar
acak hanya dapat dibangkitkan oleh perangkat keras pembangkit bilangan acak,
bukannya oleh perangkat lunak komputer, akan tetapi bilangan acak semu banyak
digunakan dalam beberapa seperti untuk simulasi dalam ilmu fisika, matematika,
biologi dan sebagainya, dan juga merupakan hal yang sangat penting dalam dunia
kriptografi.
Linear
Congruent Method (LCM) merupakan metode pembangkitkan
bilangan acak yang banyak digunakan dalam program komputer. LCM memanfaatkan
model linier untuk membangkitkan bilangan acak yang didefinisikan dengan :
Dimana : xn = adalah bil. acak ke n
a dan c
adalah konstanta LCM
m adalah batas maksimum bilangan acak
Ciri khas dari LCM adalah terjadi pengulangan pada periode waktu tertentu atau
setelah sekian kali pembangkitan, hal ini adalah salah satu sifat dari metode
ini, dan pseudo random generator pada
umumnya. Penentuan konstanta LCM (a, c dan m) sangat menentukan baik tidaknya
bilangan acak yang diperoleh dalam arti memperoleh bilangan acak yang
seakan-akan tidak terjadi pengulangan. Dapat dilihat dari beberapa contoh
seperti di bawah ini :
Rumus :
a = 4
c = 7
x0 =
3
m =
27
Penyelesaian :
X(0)
= 3
X(1)
= (4 (3) + 7) mod 27 = 19
X(2)
= (4 (19) + 7) mod 27 = 2
X(3)
= (4 (2) + 7) mod 27 = 15
X(4)
= (4 (15) + 7) mod 27 = 13
X(5)
= (4 (13) + 7) mod 27 = 5
X(6)
= (4 (5) + 7) mod 27 = 0
X(7)
= (4 (0) + 7) mod 27 = 7
X(8)
= (4 (7) + 7) mod 27 = 8
X(9)
= (4 (8) + 7) mod 27 = 12
X(10)
= (4 (12) + 7) mod 27 = 1
X(11)
= (4 (1) + 7) mod 27 = 11
X(12)
= (4 (11) + 7) mod 27 = 24
X(13)
= (4 (24) + 7) mod 27 = 22
X(14)
= (4 (22) + 7) mod 27 = 14
X(15)
= (4 (14) + 7) mod 27 = 9
X(16)
= (4 (9) + 7) mod 27 = 16
X(17)
= (4 (10) + 7) mod 27 = 17
X(18)
= (4 (17) + 7) mod 27 = 21
X(19)
= (4 (21) + 7) mod 27 = 10
X(20)
= (4 (10) + 7) mod 27 = 20
X(21)
= (4 (20) + 7) mod 27 = 6
X(22)
= (4 (6) + 7) mod 27 = 4
X(23)
= (4 (4) + 7) mod 27 = 23
X(24)
= (4 (23) + 7) mod 27 = 18
X(25)
= (4 (18) + 7) mod 27 = 25
X(26)
= (4 (25) + 7) mod 27 = 26
Bilangan acak yang dibangkitkan 1 sampai 26 tidak terlihat pengulangan secara periodik
Contoh ke 2 :
Post a Comment